Normal Dağılım Çarpık Olabilir mi: Ayrıntılı Bilgiler, Örnekler ve SSS


Yok hayırrmal dağıtım sıfır çarpıklıkla çarpıktır, bu nedenle en yaygın karışıklığın cevabı normal olabilir çarpık dağılım normal dağılımdır çarpık dağılım değildir, çünkü normal dağılımın eğrisi, eğriliği sıfır olan kuyruk olmadan simetriktir. Normal dağılım eğrisi, eğri üzerinde simetri ile çan şeklindedir.

Eğride çarpıklık simetri eksikliği olduğundan, eğride simetri varsa çarpıklık yoktur.

Verilerin normal dağılıp dağılmadığını nasıl anlarsınız?

Verilerin normal dağılıp dağılmadığını kontrol etmek için sadece histogramı çizmeye çalışın ve eğrinin eğrisinden simetri varsa, veriler normal olarak dağılır, veri eğrisinin kendisinden soru normal dağılım olabilir mi? çarpıklık kavramı açıksa, çarpık veya temizlenmemiş. Her durumda histogramı veya eğriyi çizmek sıkıcı veya zaman alıcıdır, bu nedenle bunların yerine Anderson-Darling istatistiği (AD) gibi verilerin normal dağılıp dağılmadığını söylemek için daha yararlı olan istatistiksel testler vardır.

Normal dağılımı izleyen veriler eğride sıfır çarpıklığa sahiptir ve çarpık dağılımın eğrisinin özellikleri simetri olmadan farklıdır, bunu aşağıdaki örnekle anlayacağız:

Örnek: Üniversite öğrencilerinin matematik puanları ortalama 70 ve standart sapma 80 ile normal olarak dağılıyorsa, puan yüzdesinin 67 ile 9 arasında olduğunu bulun.

Normal Dağılım Çarpık Olabilir mi
normal dağılımda simetri veya normal dağılım çarpık olabilir mi?

Çözüm:

Puan yüzdesini bulmak için, daha önce tartışılan normal dağılım olasılığını takip ederiz. normal dağılım, bunu yapmak için önce normal değişkene dönüştüreceğiz ve aşağıda tartışılan tabloyu takip edeceğiz. normal dağılım dönüşümü kullanarak olasılığı bulmak için

Z=(X-μ)/σ

70 ile 80 arasında bir puan yüzdesi bulmak istiyoruz, bu yüzden kullanıyoruz rastgele değişken verilen ortalama 70 ve standart sapma 80 ile 67 ve 9 değerleri bu verir

Z=70-67/9 = 0.333

ve

Z=80-67/9 = 1.444

[lateks]Z = \frac{70-67}{9}=0.333
\\ve\\
Z = \frac{80-67}{9}=1.444[/lateks]

Bunu şu şekilde çizebiliriz

yukarıdaki gölgeli alan, aşağıdaki tablodan z=0.333 ile z=1.444 arasındaki bölgeyi gösterir. standart normal değişken olasılıklar

P(z > 0.333)=0.3707
ve
P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

[lateks] P(z > 0.333)=0.3707
\\ve\\
P(z>1.444)=0.0749\\
böyle\\
p(0.333 < z0.333)-P(z> 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958 [/lateks]

yani %29.58 öğrenci 70 ile 80 arasında puan alacaktır.

Yukarıdaki örnekte eğrinin çarpıklığı sıfırdır ve eğri simetriktir, verilerin normal dağılıp dağılmadığını kontrol etmek için hipotez testleri yapmalıyız.

Bir dağılımın sağa mı yoksa sola mı çarpık olduğunu nasıl anlarsınız?

Eğride sağ kuyruklu veya sol kuyruklu ise dağılımın çarpık olduğu bilinmektedir, bu nedenle eğrinin doğasına bağlı olarak dağılımın pozitif çarpık mı yoksa negatif çarpık mı olduğuna karar verebiliriz. Çarpıklık kavramı makalelerde ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. pozitif olarak ve olumsuz Çarpık dağıtım. Sol tarafta simetri yoksa dağılım sola çarpık, sağ tarafta simetri yoksa dağılım sağa çarpıktır. Dağılımın çarpık olup olmadığını kontrol etmenin en iyi yolu, merkezi eğilimlerdeki değişimi kontrol etmektir. medyan> modu ise dağılım sağa çarpıktır. Geometrik gösterimi aşağıdaki gibidir

sola çarpık dağıtım
sağ eğik dağılım

Maddesinde ayrıntılı olarak verilen bilgiler için sola veya sağa çarpıklığı hesaplamak için önlemler çarpıklık.

Kabul edilebilir bir çarpıklık nedir?

Daha önce tartışıldığı gibi çarpıklık simetri eksikliği olduğundan, hangi aralığın kabul edilebilir olduğu açık olmalıdır. Normal dağılım çarpık mıdır sorusu normal dağılımda kabul edilebilir olup olmadığını kontrol etmek için ortaya çıkar ve kabul edilebilir çarpıklığın cevabı normal dağılımdadır çünkü normal dağılımda çarpıklık sıfırdır ve çarpıklığın sıfıra yakın olduğu dağılım daha fazladır. kabul edilebilir. Yani testten sonra çarpıklık çarpıklık sıfıra yakınsa, müşteri için gereksinime ve aralığa bağlı olarak çarpıklık kabul edilebilir.

Kısaca kabul edilebilir çarpıklık, gereksinime göre sıfıra yakın olan çarpıklıktır.

Ne kadar çarpık çok çarpık?

Çarpıklık, dağılımın eğrisinde mevcut simetriyi kontrol etmek için istatistiksel ölçümdür ve çarpıklığı kontrol etmek için bilgi ve tüm önlemler mevcut olup olmadığına bağlı olarak, dağılımın sıfırdan uzak olup olmadığını, o zaman çok çarpık veya simetrik olup olmadığını bulabiliriz. sıfır ise dağılımın çok çarpık olduğunu söyleyebiliriz.

Normal dağılımı nasıl belirlersiniz?

Dağılımın normal olup olmadığını belirlemek için dağılımın simetriye sahip olup olmadığına bakmamız gerekir ve eğer simetri varsa ve çarpıklık sıfır ise dağılım normal dağılımdır, detay yöntem ve teknikleri zaten ayrıntılı olarak tartışılmıştı. normal dağılım

Aykırı değerler verileri çarpıtır mı?

Dağılım verilerinde, herhangi bir veri olağandışı bir yol izliyorsa ve aykırı değer olarak bilinen olağan verilerden çok uzakta veya çok uzaktaysa ve çoğu durumda aykırı değerler, dağılımın çarpıklığından ve aykırı değerlerin olağandışı doğası nedeniyle dağıtımdan sorumludur. çarpıklığa sahiptir, dolayısıyla dağılımda aykırı değerlerin verileri çarpıttığını söyleyebiliriz. Her durumda aykırı değerler, yalnızca sol veya sağ kuyruklu eğri vermek için sürekli dağılımdaki sistematik diziyi takip ederlerse, verileri çarpıttıkları verileri çarpıtmazlar.

Önceki makalelerde normal dağılım ve çarpık dağılımın ayrıntılı tartışması tartışıldı.

doktor MUHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ben DR'yim. Muhammed Mazhar Ul Haque, Matematik Bölümünde Yardımcı Doçent. 12 yıllık öğretmenlik tecrübesine sahip olmak. Saf Matematikte, tam olarak Cebirde engin bilgiye sahip olmak. Problem tasarlama ve çözme konusunda muazzam bir yeteneğe sahip olmak. Adayları performanslarını artırmaları için motive edebilir. Hem yeni başlayanlar hem de uzmanlar için Matematiği Basit, İlginç ve Kendi Kendini Açıklayıcı hale getirmek için Lambdageeks'e katkıda bulunmayı seviyorum. LinkedIn üzerinden bağlanalım - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

Son Yazılar