Paralel Direnç Nasıl Bulunur: Ayrıntılı Bilgiler


Bu makalede açıklayacağımız paralel direnç Nasıl Bulunur konusunda çok sayıda teknik vardır. Seri dirençlerin aksine, paralel birleştirilmiş dirençler farklı eşdeğer direnç hesaplama yöntemlerine sahiptir.

Diyelim ki iki direncimiz var R1 ve R2 resim 1'de gösterildiği gibi. Paralel bir devredeki toplam akımın = dal akımlarının toplamı olduğunu biliyoruz. 

Bu nedenle, [Lateks] i = \frac{V} {R_{1}}+ \frac{V} {R_{2}} [/Lateks] ( A ve B'nin potansiyeli aynıdır)

Veya, [Lateks] i = V\sol ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \sağ ) [/Lateks]

Şimdi, toplam akım i = Voltaj / eşdeğer direnç = V/Req

Yani, [Lateks] \frac{V} {R_{eq}} = V\left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \sağ ) [/Lateks ] ve [Lateks] R_{eq} = \left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \sağ )^ {-1} [/Lateks]

Paralel Direnç Nasıl Bulunur- devresi

Paralel Direnç Nasıl Bulunur - SSS

n dirençler için Paralel Direnç Nasıl Bulunur?

İkiden fazla direnç için eşdeğer direnci hesaplama yöntemi benzerdir. Şekil 2, paralel olarak yerleştirilmiş n adet dirençten oluşan bir devreyi göstermektedir. Bu durumda eşdeğer direnci bulalım.

Ohm yasasından biliyoruz, 

  1. Her dal aynı voltaja sahiptir = V
  2. Net akım [Lateks]I = i_{1} + i_{2} + i_{3} + ……..+ i_{n}[/Lateks] 

Net akım = V/ R burada R eşdeğer dirençtir

Dolayısıyla, [Lateks]\frac{V} {R} = \frac{V} {R_{1}} + \frac{V} {R_{2}} + \frac{V} {R_{3}} + ………\frac{V} {R_{n}} [/Lateks]

Veya [Lateks]R = \left (\frac{1} {R_{1}} + \frac{1} {R_{2}} + \frac{1} {R_{3}} +………\frac {1} {R_{n}} \sağ ) ^{-1} [/Lateks]

Devre ihtiyacına göre değerleri değiştirip istenilen eşdeğer direnci elde edebiliyoruz.

Paralel direncin özellikleri nelerdir?

Paralel dirençlerin bir devrede birkaç özelliği vardır. Paralel direncin en önemli özelliği - Karşılıklı eşdeğer direnç, tüm bireysel karşılıklı dirençlerin toplamıdır.

Paralel direncin diğer özellikleri şunlardır:

  1. Tüm dirençler aynı voltajı paylaşır ve düğüm voltajına eşittir.
  2. Dirençlerden geçen akımlar, tüm paralel bağlantının dışındaki net akımı toplar.
  3. Eşdeğer direnç değeri devrede bulunan herhangi bir dirençten küçüktür.

Devamını okuyun….Güncel Paralel Olarak Aynı mı: Eksiksiz Öngörüler ve SSS

Paralel direnç voltajı ve akımı nasıl etkiler?

Paralel bir devrede eşdeğer direncin, tüm dirençlerin tersinin toplanması ve tekrar karşılıklı alınmasıyla elde edildiğinin farkındayız. Bu direnç devredeki akımı belirler.

Diyelim ki, R dirençlerinin paralel bağlantısı olan bir elektrik devresi inşa ediyoruz.A ve RB V'lik bir voltaj kaynağı ile. Kaynak voltajı her iki direnç tarafından paylaşılacak ve her ikisi arasındaki voltaj düşüşü V olacaktır. R yolundaki akımA V/R olacakA ve R yolundaki AkımA V/R olacakB

Devamını okuyun….Gerilim Paralel Olarak Aynı mı: Eksiksiz Öngörüler ve SSS

Paraleldeki eşdeğer direnç neden bireysel dirençlerden daha az?

Paralel olarak, kaynağa ulaştığında kaynaktan akan yük düğüm herhangi bir şubeye taşınma seçeneği vardır. Bu nedenle kaynaktan çok sayıda yük akar. Bu nedenle akım artar.

Ohm yasasından biliyoruz, V = IR

Gerilim paralel tüm dallar için aynı olacaktır. Bu nedenle, dalların büyümesiyle (yani daha fazla direnç bağlanmasıyla) akım büyür. Direnç düştüğünde voltajın değişmeden kalabilmesinin tek yolu. Bu nedenle direnç azalır.

Ayrıca okuyun…Paralel Devrede Gerilim Düşüşü Nedir: Nasıl Bulunur, Örnek Problemler ve Ayrıntılı Gerçekler

sayısal problemler

Resim 3'te gösterilen bu sonsuz merdiven için eşdeğer paralel direnci hesaplayın

Bunun için sonsuz direnç merdiven, P ve Q noktaları arasındaki Req eşdeğer direncinin kalan devreninkine eşit olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle [Lateks]R_{eq} = 2+ 1|| R_{eq}[/Lateks] 

Yani, [Lateks] R_{eq} = 2+ \frac {1\times R_{eq}}{1 + R_{eq}} = \frac{ 2 + 3R_{eq} }{1 + R_{eq} } [/Lateks]

Veya, [Lateks] R_{eq} + R_{eq}^{2} = 2 + 3R_{eq} [/Lateks]

Veya, [Lateks] R_{eq}^{2} – 2R_{eq} -2 = 0 [/Lateks]

Yukarıdaki denklemi çözerek, [Lateks] R_{eq} = 1 \pm \sqrt{3}\; ohm [/Lateks]

Negatif miktarı ihmal ederek, [Lateks] R_{eq} = 1 + \sqrt{3}\; ohm [/Lateks]

Bu gerekli eşdeğer dirençtir.

Şekil 4'teki devrenin eşdeğer direnci 15 ohm ise, eksik R değerini bulunuz.

İlk adımda, en sağdaki ağın eşdeğer direncini hesaplayacağız. Yani, [Lateks] R_{eq} = \frac{ 15R }{ 15 + R} [/Lateks]. Böylece devre şimdi resim 4.1'e indirgenmiştir. Şimdi üç seri direncin bir sonraki ağını hesaplayacağız.

Şimdi, [Lateks] R_{eq} = 4 + 4 + \frac{ 15R }{ 15 + R} = 8 + \frac{ 15R } { 15 + R} = \frac{ 120 + 23 R} { 15 + R } [/Lateks]. Sonra yine paralel bir ağımız var. yani Req şimdi [Lateks] 14\; ||\; \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} = \frac{ 14 \times \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} }{ 14 + \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} } = \frac{ 14 \sol (120 + 23 R \sağ )}{ 330 + 37R} [/Lateks]. Son ağ, R veren başka bir seri bağlantıdır.eq [Lateks] 5 + 3 + \frac{ 14 \left (120 + 23 R \sağ )}{ 330 + 37R} = 15 [/Lateks]ohm olarak. Bunu çözerek R= 10 ohm elde ederiz.

Resim 5'te gösterilen devre için eşdeğer direnç Req ne olacaktır.

Yukarıdaki devreyi resim 5 olarak yeniden çizebiliriz. Yani en sağdaki ağ için, Req = 4+6 = 10 ohm. Şimdi, sağ ağ için paralel 3 direncimiz ve 2'de gösterilen üst ağ için paralel 5.1 direncimiz var.

Sağ ağ için eşdeğer direnç [Lateks] = \frac{10 \times 15\times 30}{ 10\times 15 +15\times 30 + 10\times 30} = 6\; ohm [/Lateks]. 

Üst ağ için eşdeğer direnç [Lateks] = \frac{ 20\times 5}{ 20 + 5} = 4\; ohm [/Lateks]. Şimdi sistemi 1'de gösterildiği gibi 4 ohm, 6 ohm ve 5.2 ohm'luk üç dirençle basit bir seri devreye indirgedik. Yani son Req [Lateks] 1 + 4 + 6 = 11 \; ohm [/Lateks].

Aşağıda verilen devredeki eşdeğer direnci bulunuz: VS = 12 V, R1 = 2.5Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1.5Ω, R4 = 3Ω, R5 = 5 Ω ve R6 = 3.25Ω.

Resim 6 için basitleştirilmiş devre 6.1'de gösterilmiştir. En içteki ağdan eşdeğer direnci çözeceğiz. Yani, Req R ile ağ için4 ve R5 [Lateks] \frac{ R_{4} \times R_{5} }{ R_{4} + R_{5} } = \frac{ 5 \times 3 }{ 5 + 3 } = 1.875\; ohm [/Lateks].

Şimdi R'miz var3 ve seri olarak 1.875 ohm. Yani, [Lateks] R_{eq} = 1.5+ 1.875 = 3.375\; ohm [/Lateks]. Bu direnç R ile paraleldir.2. Yani şimdi [Lateks] R_{eq} = \frac{ 2\times 3.375}{ 2 + 3.375} = 1.25\; ohm [/Lateks]. Sonunda R ile seri olarak bu dirence sahibiz1 ve R6. Bu nedenle, [Lateks] R_{eq} = \left ( 2.5 + 3.25 + 1.25 \sağ ) = 7\; ohm [/Lateks]. Bu devrenin eşdeğer direncidir.

Kaushikee Banerjee

Ben bir elektronik meraklısıyım ve şu anda Elektronik ve Haberleşme alanına yöneliyorum. İlgi alanım en son teknolojileri keşfetmektir. Hevesli bir öğrenciyim ve açık kaynaklı elektroniklerle uğraşırım. LinkedIn Kimliği- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

Son Yazılar