Olasılık ve Aksiyomları Üzerine Problemler


Örnekler:

  1. Belirli bir otoyolda bir restoran, bir ana yemek, bir nişasta ve bir tatlı olarak üç kombinasyon yemeği sunar. Bu yemekler aşağıdaki yemekleri içerir
entréePaneer veya Mançurya
NişastaErişte veya kızarmış pilav veya patates
TatlıAnanas Suyu veya dondurma veya şeftali veya jöle
Olasılık Sorunları ve Aksiyomları

bu öğünlerden bir kişi her birinden bir kurs seçer

  1. örnek uzaydaki sonuçların sayısı nedir?
  2. Ananas suyunu temsil eden A seçildiğinde kaç sonuç olur?
  3. Paneer'i temsil eden B'nin seçilmesi durumunda kaç sonuç olacaktır?
  4. AB ürün etkinliğindeki tüm sonuçları listeleyin
  5. Kızarmış pirinci temsil eden C seçildiğinde kaç sonuç olur?
  6. ABC ürün etkinliğindeki tüm sonuçları listeleyin

Çözüm:

  1.       Örnek uzaydaki toplam sonuç sayısı 2+3+4=24
  2. A durumunda, üçüncü öğünden zaten bir yemek seçilmişse, olası sonuçlar ilk iki öğüne bağlı olacaktır, dolayısıyla A'daki sonuç sayısı 2+3=6'dır.
  3. B durumunda, ilk öğünden zaten bir kurs seçilmişse, olası sonuçlar kalan iki öğüne bağlı olacaktır, dolayısıyla B'deki sonuç sayısı 3'tür. . 4 = 12
  4. ürün olayında AB ikinci öğüne bağlı olduğundan, olası sonuçlar AB={(x,noodles,y),(x,kızarmış pilav,y),(x,patatoes,y)} olacaktır.
  5. kızarmış pilav ikinci öğünden olduğundan, C olayındaki sonuç kalan iki öğüne bağlı olduğundan, C olayındaki sonuç sayısı 2+4=8'dir.
  6. ABC ürün olayında sonuç kızarmış pilava bağlıdır, dolayısıyla ABC olayının sonucu {(x,kızarmış pilav,y)}
  • Alışveriş merkezinde olasılık takım elbise 0.22, gömlek 0.30, kravat 0.28, hem takım hem gömlek 0.11, hem takım hem kravat 0.14 hem gömlek hem kravat 0.10 olarak verilmektedir. ve 3 ile 0.06 öğenin tümü. Müşterinin hiçbir ürünü satın almama olasılığını ve müşteri tarafından tam olarak bir ürün satın alma olasılığını bulun.

çözüm:

A, B ve C olayları sırasıyla satın alınan takım elbise, gömlek ve kravat öğelerini temsil etsin, sonra olasılık

ve benzer şekilde, satın alınan iki veya daha fazla öğenin olma olasılığı

  • 52 deste kartından kartlar dağıtılırsa, 14'ünün gelme olasılığı kaçtır?th kart as olacak ayrıca ilk asın kartta 14 gelme olasılığı ne olacak.

çözüm:

14 olasılığı olduğundanth kart 52'den herhangi biri yani 4/52

şimdi 14th kart as olacak

  • A ve B'nin iki durumun sıcaklığını 70◦F olarak temsil etmesi ve C'nin bu iki durumun maksimumunu 70◦F olarak göstermesi koşuluyla, iki durumun minimum sıcaklığının 70◦F olma olasılığı nedir?

P(A)=0.3, P(B)=0.4 ve P(C)=0.2

çözüm:

A ve B olayları iki durumun sıcaklığını 70◦F olarak temsil ettiğinden ve C bu iki durumun maksimum sıcaklığını 70◦F olarak gösterdiğinden, bu iki durumun minimum sıcaklığını temsil edecek bir D olayı daha düşünün.

so

  • 52 deste kart destesi karıştırıldığında ilk dört kartın farklı değerlere ve farklı renklere sahip olma olasılıklarını bulun.

Çözüm:

Karıştırıldığında ilk dört kartın aynı renkte olma olasılığı

  • Kırmızı ve siyah kalemli iki kutu var, A kutusunda 3 kırmızı ve 3 siyah kalem, B kutusunda 4 kırmızı ve 6 siyah kalem varsa, bu kutulardan her birinden rastgele bir kalem alınırsa bu ikisinin olma olasılığı nedir? kalemler aynı renkte olacaktır.

çözüm:

kırmızı kalem için R olayını ve siyah kalem için B olayını düşünün, o zaman gerekli olasılık

  • 4 kişilik bir grup sanat öğrencisi, 3 kişilik bir ticaret öğrencisi grubu, 4 kişilik bir fen öğrencisi grubu ve bir grup 4 mühendislik öğrencisinin bulunduğu farklı gruplardaki kampüsün öğrencilerinden 3 kişilik bir komite oluşturulur.
  • Bu komitenin bu grupların her birinden birer öğrenciden oluşması olasılığı kaçtır?
  • Bu komitenin 2 ticaret ve 2 fen öğrencisinden oluşma olasılığı kaçtır?
  • Bu komitenin sadece ticaret veya bilim öğrencilerinden oluşma olasılığı nedir?

çözüm:

  1. Bu komitenin bu grupların her birinden birer öğrenciden oluşması olasılığı
  • Bu komitenin 2 ticaret ve 2 fen öğrencisinden oluşma olasılığı
  • Bu komitenin sadece ticaret veya bilim öğrencilerinden oluşma olasılığı
  • İyice karıştırılmış 52 destelik bir desteden 5 ellik bir kart eli dağıtılır, 52 kartlık her türden en az bir kart olma olasılığını bulun.

çözüm:

tam tersine A olduğunu düşününi i=1,2,3,4 renginden hiçbir kartın görünmediği olayları gösterir, bu nedenle

Olasılık ve Aksiyomları
birleşme olasılığı

Bu olasılığı birden çıkararak 0.2637 elde ederiz.

ya da n'nin yeni rengi ve o'nun eski rengi temsil ettiğini varsayalım.

  • Aynı harfin iki kelimeden seçilme olasılığını bulunuz, Eğer REZERVE kelimesinden rastgele bir harf ve DİKEY kelimeden rastgele bir harf seçilirse.

çözüm: aynı harf için ortak üç kelimemiz olduğu için

  1. Bir koşu yarışmasında, birden altıya kadar numaralandırılmış tişörtlere sahip altı oyuncu vardır ve örnek alan 6'dır! sonuçlar. İzin vermek A 1 numaralı tişörtlü oyuncunun ilk üç sırada yer alması ve B 2 numaralı t-shirt'lü oyuncunun ikinci olması olayı olsun. A ve B birleşimindeki sonuçları hesaplayın.

Çözüm: 1 numaralı oyuncu için pozisyonunun belirtildiği 5!=120 sonuç vardır.

benzer şekilde N(B)=120

ve N(AB)=2*4!=48

Böylece

N(AUB)=432

Olasılık hakkında daha fazla gönderi için lütfen takip edin Olasılık sayfası.

doktor MUHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ben DR'yim. Muhammed Mazhar Ul Haque. Doktoramı tamamladım. Matematik alanında ve Matematik alanında yardımcı doçent olarak çalışmaktadır. 12 yıllık öğretmenlik tecrübesine sahip olmak. Saf Matematikte, tam olarak Cebirde engin bilgiye sahip olmak. Problem tasarlama ve çözme konusunda muazzam bir yeteneğe sahip olmak. Adayları performanslarını artırmaları için motive edebilir. Hem yeni başlayanlar hem de uzmanlar için Matematiği Basit, İlginç ve Kendini Açıklayıcı hale getirmek için Lambdageeks'e katkıda bulunmayı seviyorum. LinkedIn üzerinden bağlanalım - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

Son Yazılar